Elementos/Fundamentos de Criptografia

Licenciatura em Engenharia de Sistemas e Informática
Licenciatura em Matemática e Ciências da Computação
4º Ano - 2º Semestre
Ano lectivo 2006-2007

Responsável

• JoseManuelValenca

Equipa Docente

Horário das Aulas

• Teórica: 2a das 14:00 às 16:00 (DI A2)
• Teórico-prática: 5a das 16:00 às 18:00 (DI 0.03)

Pré-Requisitos

Não há pré-requisitos para frequentar esta disciplina.

Critério de Avaliação

• Nota final
  • Componente Teórica (Exame): 70% (nota mínima de 8 valores)
  • Componente Prática (Trabalho Prático): 30%
• Avaliação prática
  • A componente prática da nota resulta da avalição de um conjunto de guiões e de pequenos trabalhos.

Opcionalmente, os alunos poderão ainda realizar um projecto individual (ver lista de propostas em ElementosCriptografiaProjs0506). Esse projecto consistirá numa monografia (eventualmente com uma componente de programação) sobre um tema relacionado com a disciplina, e combinado em conjunto com o docente. O peso deste projecto na avaliação da disciplina dependerá da dificuldade e abrangência do tema escolhido.

Notas

• Avaliação

Objectivos

Este curso introduz as técnicas criptográficas base relevantes à segurança dos sistemas de informação. Coloca ênfase especial na fundamentação matemática dessas técnicas e deixa para uma disciplina subsequente a sua aplicação em sistemas de informação concretos.

Programa Resumido

• Introdução e Terminologia
  • Complexidade Computacional
  • Conhecimento, Incerteza e Entropia
  • Confiança, Acreditação, Autoridades e Verificação

• Princípios Nucleares
  • Confiança
  • Computações
  • Conhecimento Zero
  • Unidirecionalidade
  • Aleatoriedade
  • "Hashing"

• Teoria dos Números
  • Divisibilidade
  • Resultados Fundamentais da Divisibilidade
  • Raízes Quadradas
  • Algoritmos Básicos
  • Corpos Finitos
  • Corpos de Galois
  • Geração de sequências pseudo-aleatórias
  • Factorização de Inteiros
  • Logaritmo Discreto
  • Curvas Elípticas
  • Emparelhamentos ("Pairings")

• Funções Booleanas
  • Funções de argumento Bn
  • Técnicas espectrais
  • Composição de funções booleanas
  • Diferenças, Linearidade e sua Criptoanálise
  • Funções de argumento GF(2n)
  • Criptoanálise Algébrica

• Education.Criptografia Simétrica
  • Estrutura das cifras simétricas
  • Não-linearidade, difusão e mistura
  • Modos de operação

Aulas Práticas

Sessões laboratoriais onde se utiliza o sistema PARI-GP na resolução de pequenos problemas sobre a matéria da disciplina.

• Guiões das Aulas Práticas

Bibliografia

• Apontamentos (1.4MB, 16-05-2007)
• 1363-2000 IEEE Standard Specifications for Public-Key Cryptography
• 1363a-2004 IEEE Standard Specifications for Public-Key Cryptography- Amendment 1: Additional Techniques
• P1363.1(D5)
• P1363.2(D23)
• Applied Cryptography: Protocols, Algorithms and Source Code in C, Bruce Schneier. John Wiley & Sons, 1995.
• _Handbook of Applied Cryptography_, Menezes, Oorschot e Vanstone, 1996
• Cryptography: Theory and Practice, Douglas R. Stinson. CRC Press, 1995.
• A Course in Number Theory and Cryptography, Neal Koblitz. Springer-Verlag, 1994. (2nd edition)

Edições Anteriores

• 2003-2004
• 2004-2005
• 2005-2006